El siguiente documento contiene la sistematización del proceso de Práctica Pedagógica (PP) realizada en la Escuela Normal Superior de Popayán (ENSP). Se realiza una reflexión crítica sobre la práctica docente (PD), generando preguntas, analizando dudas y situaciones que se presentan comúnmente en las aulas de clase de nuestro país; trabajo necesario que  dependerá de la importancia con que el profesor asuma la labor de educar y enseñar. Este camino inicia con la inquietud sobre la incidencia de las herramientas tecnológicas en la enseñanza de las matemáticas como eje principal, esto implica la importancia de ellas en el pensamiento matemático de los estudiantes, la facultad del profesor al implementar "nuevas" técnicas de enseñanza en el área de las matemáticas, entre otras.

Se encuentra el lugar para el despliegue de nuestro eje central en la Escuela Normal Superior de Popayán, específicamente el grado sexto en el área de informática, pero ¿Si se va a enseñar matemáticas porque está implicada el área de informática? En primera instancia, el profesor titular quien apoyo la etapa de práctica docente forma parte del área de informática, una de sus características más destacadas es el interés por la enseñanza y aprendizaje de los estudiantes; así como en la preparación, originalidad y creatividad demostrada en el aula de clase por partes de los "nuevos" profesores; esta motivación es causado porque a su cargo se encuentran los cursos complementarios impartidos en la ENSP.

En segunda instancia, el profesor pertenece a un proyecto educativo llamado "Mientras cambia la escuela" en donde uno de los objetivos es motivar a los estudiantes a utilizar sus conocimientos aprendidos en la escuela y posteriormente implementarlos en la vida cotidiana, formando a su vez individuos responsables, capaces de "criticar" y solucionar problemas que ubiquen en la sociedad. Por consiguiente, los conocimientos matemáticos serian parte de esa amplia gama de herramientas que los estudiantes tendrían a su disposición. El profesor detecta el inconveniente que existe con la acción de ahorrar, no solo en los estudiantes sino en sus propios hogares, de este modo implica la necesidad de generar dinero; este proceso es llamado inteligencia financiera, se define como: La habilidad que tiene una persona que genera dinero para atraer más dinero, aprender cómo administrarlo y hacer que exista una abundancia económica.

Quien trabaja con este término es el empresario Robert Kiyosaki, y ¿Cómo motivar a los estudiantes de sexto grado sobre la necesidad de ahorrar dinero con el objetivo de invertirlo y generar ganancias?, pues bien, el empresario propone en su libro "Niño rico, niño listo" un juego llamado monopolio. El profesor titular inspirado en este libro busca el juego monopolio en medio virtual para lograr cautivar a los estudiantes en el aula de clase El objetivo principal del juego es hacer un monopolio de oferta, es decir, lograr adquirir todas las propiedades e inmuebles que aparecen en el juego. Los jugadores mueven sus respectivas fichas por turnos en sentido horario alrededor de un tablero; basándose en la puntuación de los dados, tienen la posibilidad de caer en propiedades que pueden comprar de un banco imaginario, o dejar que el banco las subaste en caso de no ser compradas. Si las propiedades en las que caen ya tienen dueños, los dueños pueden cobrar por pasar su propiedad o quien caiga podrá comprárselas. Se observa que la implementación del juego en la enseñanza desempeña un rol desafiante, uno de ellos es el instante que esta herramienta computacional (monopolio en forma de juego virtual) se estanque en solo un juego divertido sin llegar a profundizar en el aprendizaje del estudiante.

Cuando se presenta el juego a los estudiantes, pasó un primer momento de diversión, cautivador por ser un elemento nuevo; pero el proceso no siguió a un segundo momento. En este instante mi objetivo es relucir el potencial de los objetos matemáticos implicados en cada uno de los procesos del juego, por ejemplo, el monopolio otorga una hoja de transacciones, es decir que en ella se encuentra el monto del dinero inicial y cada una de las ganancias o pérdidas del mismo, esto dependerá del manejo de los bienes raíces. Junto con el profesor se plantean retos para los estudiantes, uno de ellos es establecer un monto inicial y adquirir ciertas propiedades, pero se termina la partida cuando uno o los dos jugadores terminen con cierta cantidad de dinero establecido. Cuando los estudiantes necesitan terminar con un mínimo de dinero, verifican su hoja de transacciones respaldando su dinero; es justo en este momento que el desarrollo del pensamiento numérico de los estudiantes surge cuando necesitan tomar decisiones de cantidades de dinero.

Los objetos matemáticos que surgen en los retos propuestos son la relación de orden y propiedades de los números naturales La implementación del juego arroja resultados interesantes entre ellos, logra en los estudiantes que la confusión de la aparición de números negativos sea menor, aumenta la destreza en el cálculo mental e intensifica el significado de las operaciones en números naturales y enteros. En el transcurso del proceso de observación, exploración y análisis de la integración del juego como herramienta computacional, pasando por la articulación de saberes matemáticos con dicha herramienta y finalmente el desarrollo de pensamiento numérico. Después de este análisis, otro factor importante a considerar es que los estudiantes provienen de la ENSP sede primaria, la mayoría de los docentes no tienen su especialidad en matemáticas, generando dificultad en la enseñanza de la misma, especialmente de la geometría.

Después de observar y reflexionar todos los factores que se presentaron, se proyecta como objetivo desarrollar pensamiento geométrico y espacial utilizando como mediador el software SkechUp, un programa de diseño 3D que permite al usuario crear, compartir y diseñar modelos en 3D. El programa incluye en sus recursos un tutorial en video para aprender paso a paso cual es el funcionamiento de sus herramientas y emplea un sistema de coordenadas; cada elemento tiene coordenadas diferentes en función de su posición respecto de los tres ejes: el eje X (de color verde), el eje Y (de color rojo) y el eje Z (de color azul). El estudio y análisis de cuerpos geométricos, el programa otorga las suficientes herramientas para examinar y observar los conceptos matemáticos que constituyen la formación de los sólidos.

En otro sentido, compete al estudiante desarrollar sus potencialidades creativas, desplegando su imaginación y cognición articulando sus esquemas mentales, las herramientas que le ofrece el programa y las situaciones creadas por el docente para impulsarlo a plasmar un objeto tridimensional involucrando volumen, estructura y forma.

Los objetos matemáticos elegidos en este caso son la esfera y la pirámide, en compañía de perspectiva tridimensional. La razón por la que se escogieron estas figuras en particular se debe a la definición sobre la construcción de ellas permite profundizar en aspectos geométricos poco tratados en las aulas de clase. SketchUp y la esfera implican la enseñanza de diferenciar entre círculo, circunferencia, esfera; así como la visualización de sus elementos principales como centro y radio; el manejo de unidades de medida como lo son los grados, centímetros, metros, pies y pulgadas, entre otros. La pirámide ayudan a distinguir los diferentes polígonos regulares (clasificación de triángulos, cuadriláteros, etc.), la definición de altura para formar un sólido, y la clasificación de las pirámides dependiendo de su base.

Las herramientas que ofrece el programa además de ayudar en la construcción de la figura tridimensional, contribuyen a explorar y ampliar en la geometría dinámica. Por ejemplo, el software contiene la herramienta llamada girar al seleccionarla aparece en la interfaz un transportador, el cual ayuda a rotar la figura seleccionada. Otro ejemplo es la herramienta llamada mover, con la que se observan los movimientos en el espacio de una figura geométrica.

Por último, la preocupación e interés de incursionar medios tecnológicos en la enseñanza de las matemáticas, llega hasta algunos docentes de la ENSP con los cuales se estudia y analizan algunos problemas matemáticos que implican en su resolución medios computacionales, siempre teniendo presente que estos problemas cumplan con los estándares básicos de competencias.

El siguiente documento contiene la sistematización del proceso de Práctica Pedagógica (PP) realizada en la Escuela Normal Superior de Popayán (ENSP). Se realiza una reflexión crítica sobre la práctica docente (PD), generando preguntas, analizando dudas y situaciones que se presentan comúnmente en las aulas de clase de nuestro país; trabajo necesario que  dependerá de la importancia con que el profesor asuma la labor de educar y enseñar. Este camino inicia con la inquietud sobre la incidencia de las herramientas tecnológicas en la enseñanza de las matemáticas como eje principal, esto implica la importancia de ellas en el pensamiento matemático de los estudiantes, la facultad del profesor al implementar "nuevas" técnicas de enseñanza en el área de las matemáticas, entre otras.

Se encuentra el lugar para el despliegue de nuestro eje central en la Escuela Normal Superior de Popayán, específicamente el grado sexto en el área de informática, pero ¿Si se va a enseñar matemáticas porque está implicada el área de informática? En primera instancia, el profesor titular quien apoyo la etapa de práctica docente forma parte del área de informática, una de sus características más destacadas es el interés por la enseñanza y aprendizaje de los estudiantes; así como en la preparación, originalidad y creatividad demostrada en el aula de clase por partes de los "nuevos" profesores; esta motivación es causado porque a su cargo se encuentran los cursos complementarios impartidos en la ENSP.

En segunda instancia, el profesor pertenece a un proyecto educativo llamado "Mientras cambia la escuela" en donde uno de los objetivos es motivar a los estudiantes a utilizar sus conocimientos aprendidos en la escuela y posteriormente implementarlos en la vida cotidiana, formando a su vez individuos responsables, capaces de "criticar" y solucionar problemas que ubiquen en la sociedad. Por consiguiente, los conocimientos matemáticos serian parte de esa amplia gama de herramientas que los estudiantes tendrían a su disposición. El profesor detecta el inconveniente que existe con la acción de ahorrar, no solo en los estudiantes sino en sus propios hogares, de este modo implica la necesidad de generar dinero; este proceso es llamado inteligencia financiera, se define como: La habilidad que tiene una persona que genera dinero para atraer más dinero, aprender cómo administrarlo y hacer que exista una abundancia económica.

Quien trabaja con este término es el empresario Robert Kiyosaki, y ¿Cómo motivar a los estudiantes de sexto grado sobre la necesidad de ahorrar dinero con el objetivo de invertirlo y generar ganancias?, pues bien, el empresario propone en su libro "Niño rico, niño listo" un juego llamado monopolio. El profesor titular inspirado en este libro busca el juego monopolio en medio virtual para lograr cautivar a los estudiantes en el aula de clase El objetivo principal del juego es hacer un monopolio de oferta, es decir, lograr adquirir todas las propiedades e inmuebles que aparecen en el juego. Los jugadores mueven sus respectivas fichas por turnos en sentido horario alrededor de un tablero; basándose en la puntuación de los dados, tienen la posibilidad de caer en propiedades que pueden comprar de un banco imaginario, o dejar que el banco las subaste en caso de no ser compradas. Si las propiedades en las que caen ya tienen dueños, los dueños pueden cobrar por pasar su propiedad o quien caiga podrá comprárselas. Se observa que la implementación del juego en la enseñanza desempeña un rol desafiante, uno de ellos es el instante que esta herramienta computacional (monopolio en forma de juego virtual) se estanque en solo un juego divertido sin llegar a profundizar en el aprendizaje del estudiante.

Cuando se presenta el juego a los estudiantes, pasó un primer momento de diversión, cautivador por ser un elemento nuevo; pero el proceso no siguió a un segundo momento. En este instante mi objetivo es relucir el potencial de los objetos matemáticos implicados en cada uno de los procesos del juego, por ejemplo, el monopolio otorga una hoja de transacciones, es decir que en ella se encuentra el monto del dinero inicial y cada una de las ganancias o pérdidas del mismo, esto dependerá del manejo de los bienes raíces. Junto con el profesor se plantean retos para los estudiantes, uno de ellos es establecer un monto inicial y adquirir ciertas propiedades, pero se termina la partida cuando uno o los dos jugadores terminen con cierta cantidad de dinero establecido. Cuando los estudiantes necesitan terminar con un mínimo de dinero, verifican su hoja de transacciones respaldando su dinero; es justo en este momento que el desarrollo del pensamiento numérico de los estudiantes surge cuando necesitan tomar decisiones de cantidades de dinero.

Los objetos matemáticos que surgen en los retos propuestos son la relación de orden y propiedades de los números naturales La implementación del juego arroja resultados interesantes entre ellos, logra en los estudiantes que la confusión de la aparición de números negativos sea menor, aumenta la destreza en el cálculo mental e intensifica el significado de las operaciones en números naturales y enteros. En el transcurso del proceso de observación, exploración y análisis de la integración del juego como herramienta computacional, pasando por la articulación de saberes matemáticos con dicha herramienta y finalmente el desarrollo de pensamiento numérico. Después de este análisis, otro factor importante a considerar es que los estudiantes provienen de la ENSP sede primaria, la mayoría de los docentes no tienen su especialidad en matemáticas, generando dificultad en la enseñanza de la misma, especialmente de la geometría.

Después de observar y reflexionar todos los factores que se presentaron, se proyecta como objetivo desarrollar pensamiento geométrico y espacial utilizando como mediador el software SkechUp, un programa de diseño 3D que permite al usuario crear, compartir y diseñar modelos en 3D. El programa incluye en sus recursos un tutorial en video para aprender paso a paso cual es el funcionamiento de sus herramientas y emplea un sistema de coordenadas; cada elemento tiene coordenadas diferentes en función de su posición respecto de los tres ejes: el eje X (de color verde), el eje Y (de color rojo) y el eje Z (de color azul). El estudio y análisis de cuerpos geométricos, el programa otorga las suficientes herramientas para examinar y observar los conceptos matemáticos que constituyen la formación de los sólidos.

En otro sentido, compete al estudiante desarrollar sus potencialidades creativas, desplegando su imaginación y cognición articulando sus esquemas mentales, las herramientas que le ofrece el programa y las situaciones creadas por el docente para impulsarlo a plasmar un objeto tridimensional involucrando volumen, estructura y forma.

Los objetos matemáticos elegidos en este caso son la esfera y la pirámide, en compañía de perspectiva tridimensional. La razón por la que se escogieron estas figuras en particular se debe a la definición sobre la construcción de ellas permite profundizar en aspectos geométricos poco tratados en las aulas de clase. SketchUp y la esfera implican la enseñanza de diferenciar entre círculo, circunferencia, esfera; así como la visualización de sus elementos principales como centro y radio; el manejo de unidades de medida como lo son los grados, centímetros, metros, pies y pulgadas, entre otros. La pirámide ayudan a distinguir los diferentes polígonos regulares (clasificación de triángulos, cuadriláteros, etc.), la definición de altura para formar un sólido, y la clasificación de las pirámides dependiendo de su base.

Las herramientas que ofrece el programa además de ayudar en la construcción de la figura tridimensional, contribuyen a explorar y ampliar en la geometría dinámica. Por ejemplo, el software contiene la herramienta llamada girar al seleccionarla aparece en la interfaz un transportador, el cual ayuda a rotar la figura seleccionada. Otro ejemplo es la herramienta llamada mover, con la que se observan los movimientos en el espacio de una figura geométrica.

Por último, la preocupación e interés de incursionar medios tecnológicos en la enseñanza de las matemáticas, llega hasta algunos docentes de la ENSP con los cuales se estudia y analizan algunos problemas matemáticos que implican en su resolución medios computacionales, siempre teniendo presente que estos problemas cumplan con los estándares básicos de competencias.