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Doctorado en Ciencias Matemáticas

Información general
Coordinador del programa: Carlos Alberto Trujillo Solarte
Código SNIES: 105772
Lugar de desarrollo: Popayán
Modalidad:
Resolución registro calificado: Resolución N° 16586 del 12 de agosto de 2016
Resolución acreditación alta calidad:
Tipo de formación académica:
Duración: ocho (8) semestres
Departamento y municipios donde se oferta y desarrolla: Cauca, Popayán

Campos de acción

El Programa de Doctorado en Ciencias Matemáticas tiene como eje fundamental la formación de investigadores, docentes y profesionales de alta calidad, con capacidad de realizar y orientar en forma autónoma procesos académicos e investigativos en el área de las matemáticas, de frontera y de reconocida importancia en el ámbito nacional e internacional. Lo anterior con base en la participación activa y conjunta de estudiantes y tutores en la solución de problemas surgidos de la práctica de las matemáticas y en sus aplicaciones o en otras disciplinas relacionadas con las matemáticas. Las actividades curriculares relacionadas con la investigación cuentan con 90 créditos (78%) entre cursos, seminarios de investigación y la tesis doctoral.


Perfil del aspirante

El programa está dirigido a Matemáticos, Licenciados en Matemáticas y profesionales

de otras áreas afínes, que requieran formación y conocimientos avanzados en matemáticas o que estén interesados en esta área de la ciencia.


Perfil ocupacional

Comprometidos con un estilo de vida dedicada al conocimiento y a su búsqueda sistemática, capaces de afrontar críticamente la historia de su ciencia y la cientifícidad de su saber.

Poseedores de los valores implícitos en el quehacer investigativo: Rigor, amor a la
verdad, independencia y autonomía intelectual, reconocimiento al aporte de otros, equilibrio entre responsabilidad y riesgo en el trabajo científico.

Promotores de un cambio de actitud hacia la importancia de la formación en matemáticas,
constituyéndose en un profesional digno y responsable, culto por lo menos en los temas
de su competencia académica, sensible ante los problemas y cambios del mundo.


Perfil profesional

Formar investigadores con capacidad de realizar y orientar en forma autónoma procesos académicos e investigativos en el núcleo del conocimiento matemático, profesional disciplinario e interdisciplinario.

Contribuir en la construcción de un sistema de formación avanzada en Colombia, con capacidad para responder a las necesidades de formación de investigadores y profesores, planteadas por el desarrollo académico, científico y tecnológico nacional.


Malla curricular
Malla curricular ausente

Asignaturas obligatorias
#CódigoNombreCréditos
TOTAL CRÉDITOS0

Docentes del programa
DocenteDepartamento
1Alex Manuel Montes PadillaMatemáticas
2Carlos Andrés Arias TorresMatemáticas
3Jhon Jairo Bravo Grijalba Matemáticas
4Ramiro Miguel Acevedo MartínezMatemáticas
5Rosana Pérez MeraMatemáticas
6Carlos Alberto Trujillo SolarteMatemáticas
7Willy Will Sierra ArroyoMatemáticas

Producción en docencia de los docentes del programa
Teorema Fundamental del Álgebra y Álgebra Lineal

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Dirección de trabajos de grado

2009/02/20
Análisis de Fourier y Conjuntos B2[g]

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Dirección de trabajos de grado

2010/11/19
Números Perfectos

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Dirección de trabajos de grado

2015/10/23
Ecuaciones Diofánticas con números generalizados de Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Dirección de trabajos de grado

2016/03/18
Conjuntos B3, B4 y B2[2] enteros y modulares

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos Alberto Trujillo Solarte
Dirección de trabajos de grado

2017/06/22
Fermat and Pell numbers in the k-Fibonacci sequence

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Dirección de trabajos de grado

2018/06/21
Sobre una variante de un problema de Pillai

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Dirección de trabajos de grado

2018/11/09

Producción en investigación de los docentes del programa
g-Golomb Rulers

Autor(es): Carlos Alberto Trujillo Solarte, Yadira Caicedo, Carlos A. Martos, Carlos A. Trujillo
Publicación de investigación

1969/12/31
Bh[g] Modular Sets from Bh Modular Sets

Autor(es): Carlos Alberto Trujillo Solarte, Yadira Caicedo, Jhonny C. Gómez and Carlos A. Trujillo
Publicación de investigación

1969/12/31
Análisis de Fourier sobre ZN y Conjuntos B2±[g] finitos

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2006/07/13
Análisis de Fourier Finito y Conjuntos Bh[g]

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Trabajo de grado de mi autoría (Tesis)

2006/09/06
Una nota acerca del Teorema del Valor Medio para integrales

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Publicación de investigación

2007/06/04
Analysis of the A,V-A-ψ potential formulation for the eddy current problem in a bounded domain

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Rodolfo Rodríguez
Publicación de investigación

2007/09/01
Conjuntos B2[g] sobre grupos conmutativos finitos

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2008/07/23
Conjuntos B3, B4 y B2[2]–enteros y modulares

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Diego Fernando Ruiz Solarte, Carlos Alberto Trujillo Solarte
Proyecto de investigación

2008/08/01
Transformada de Fourier sobre ZN y Conjuntos B2[g]

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Publicación de investigación

2008/12/19
An E-based mixed formulation for a time dependent eddy current problem

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Salim Meddahi, Rodolfo Rodríguez
Publicación de investigación

2009/06/03
Análisis de Fourier sobre ZN y Conjuntos Bh

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos Alberto Trujillo Solarte
Publicación de investigación

2010/06/09
An E-based mixed FEM and BEM coupling for a time-dependent eddy current problem

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Salim Meddahi
Publicación de investigación

2011/04/30
Powers of two in generalized Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2012/06/08
Cardinality of sets associated to B3 and B4 sets

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Diego Fernando Ruiz Solarte, Carlos Alberto Trujillo Solarte
Publicación de investigación

2012/06/08
Coincidences in generalized Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2012/06/28
Propiedades aritméticas de sucesiones generalizadas de Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2012/10/31
Números de Fibonacci y generalizaciones

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Cursillo orientado en eventos

2012/12/03
Sobre el máximo factor primo de los números k-Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2012/12/06
A fully-discrete finite element approximation for the eddy currents problem

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Gerardo Arturo Loaiza Motato
Publicación de investigación

2013/03/21
On the distance between products of consecutive Fibonacci numbers and powers of Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Takao Komatsu, Florian Luca
Publicación de investigación

2013/04/05
Repdigit Keith numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Sergio Guzmán, Florian Luca
Publicación de investigación

2013/04/05
Coincidences in generalized Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2013/06/07
On a conjecture about repdigits in k-generalized Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2013/06/18
John surfaces associated with a class of harmonic mappings

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo
Publicación de investigación

2013/08/01
On the largest prime factor of the k-Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2013/08/09
On a conjecture about repdigits in k-generalized Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2013/08/09
A fully–discrete scheme for an eddy current problem with magnetically nonlinear conductors

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Gerardo Arturo Loaiza Motato
Publicación de investigación

2013/08/23
On the hyperbolic order

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Hugo Arbeláez, Diego Mejía
Publicación de investigación

2014/01/01
Repdigits in k-Lucas sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2014/05/09
Arithmetic properties of generalized Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Trabajo de grado de mi autoría (Tesis)

2014/06/04
Construcción de conjuntos Bh[g], Propiedad de Midy y Aplicaciones

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos Alberto Trujillo Solarte
Proyecto de investigación

2014/08/01
Powers of two as sums of two Lucas numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2014/08/08
Factoriales y la función de Ramanujan

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2014/08/13
Coincidences in generalized Lucas sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Eric F. Bravo, Florian Luca
Publicación de investigación

2014/11/07
Diophantine equations with generalized Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2014/12/09
Uniform domains on holomorphic curves

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Hugo Arbeláez, Martín Chuaqui
Publicación de investigación

2015/01/01
Repdigits as sums of two k−Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2015/01/09
Formas lineales en logaritmos

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos A. Gómez
Cursillo orientado en eventos

2015/03/25
Powers in products of terms of Pell's and Pell-Lucas sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Pranabesh Das, Sergio Guzmán and Shanta Laishram
Publicación de investigación

2015/06/12
Powers of two as sums of three Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Eric F. Bravo
Publicación de investigación

2015/07/10
Formas lineales en logaritmos y aplicaciones

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2015/07/22
Factorials and the Ramanujan function

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2016/01/08
On the Diophantine equation Fn + Fm = 2^a

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2016/06/10
Powers of two as sums of two k−Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos A. Gómez, Florian Luca
Publicación de investigación

2016/06/10
Construction of Bh[g] Sets in Products of Groups

Autor(es): Carlos Alberto Trujillo Solarte, Diego Fernando Ruiz Solarte
Publicación de investigación

2016/07/01
On generalized Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2016/07/20
Aplicaciones a la teoría de la información y comunicación de los Conjuntos de Sidon y sus generalizaciones

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Wilson Arley Martínez Flor , Carlos Alberto Trujillo Solarte
Proyecto de investigación

2016/08/01
Repdigits as Euler functions of Lucas numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Bernadette Faye, Florian Luca and Amadou Tall
Publicación de investigación

2016/08/12
Sucesiones generalizadas de Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2016/10/20
Mersenne k−Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos A. Gómez
Publicación de investigación

2016/12/09
Bifurcations in a predator-prey model with general logistic growth and exponential fading memory

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Rodrigo Castro, Eduardo Stange
Publicación de investigación

2017/01/01
Ecuaciones diofánticas con números generalizados de Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Cursillo orientado en eventos

2017/02/15
On Pillai's problem with Tribonacci numbers and powers of 2

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca, Karina Yazán
Publicación de investigación

2017/05/12
Linear forms in generalized Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2017/06/28
Linear forms in k-Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2017/07/26
g_Sidon Modular Sets and g-Golomb Modular Rulers

Autor(es): Carlos Alberto Trujillo Solarte, John J. López, H. Mauricio Ruiz
Publicación de investigación

2017/08/01
Powers of two as sums of three Pell numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Bernadette Faye, Florian Luca
Publicación de investigación

2017/08/11
Chebyshev-Halley's method on Riemannian manifolds

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Rodrigo Castro, Gustavo Di Giorgi y Otros
Publicación de investigación

2018/01/01
Formas lineales en sucesiones generalizadas de Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Proyecto de investigación

2018/01/12
Linear forms and k-Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2018/05/31
Números de Pell en la sucesión k-generalizada de Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , José L. Herrera
Ponencia

2018/07/23
A Diophantine equation in k−Fibonacci numbers and repdigits

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos A. Gómez, Florian Luca
Publicación de investigación

2018/12/07
Normal harmonic mappings

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Hugo Arbeláez, Rodrigo Hernández
Publicación de investigación

2019/01/01
On the intersection of k-Fibonacci and Pell numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos A. Gómez, José L. Herrera
Publicación de investigación

2019/03/27
A combinatorial problem that arose in integer B3 sets

Autor(es): Carlos Alberto Trujillo Solarte, Irene Erazo, John López, Carlos Trujillo
Publicación de investigación

2019/07/01
Uniqueness of solutions of the Yamabe problem on manifolds with boundary

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Elkin Darío Cárdenas Díaz
Publicación de investigación

2019/10/01
Nehari-type families of harmonic mappings

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Hugo Arbeláez, Martín Chuaqui
Publicación de investigación

2019/11/01
A New Construction of Optimal Optical Othogonal Codes From Sidon Sets

Autor(es): Carlos Alberto Trujillo Solarte, Hamilton M. Ruiz, Luis M. Delgado
Publicación de investigación

2020/05/22
A boundary and finite element coupling for a magnetically nonlinear eddy current problem

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Paulo César Navia, Edgardo Alvarez
Publicación de investigación

2020/05/22
A new approach for the univalence of certain integral of harmonic mappings

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Hugo Arbeláez, Rodrigo Hernández
Publicación de investigación

2020/07/01
New Estimates for Exponential Sums Over Multiplicative Soubgroups and Intervals in Prime Fields

Autor(es): Carlos Alberto Trujillo Solarte, Daniel Di Benedetto, Moubariz Z. Garaev, Victor C. Garcia, Diego Gonzalez-Sanchez, Igor Sparlinski, Carlos A. Trujillo
Publicación de investigación

2020/10/01
A Newton-type midpoint method with high efficiency index

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Elkin Darío Cárdenas Díaz, Rodrigo Castro
Publicación de investigación

2020/11/01
Well-posedness for a family of degenerate parabolic mixed equations

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Christian Camilo Gomez Mosquera, Bibiana López-Rodríguez
Publicación de investigación

2020/12/31
Fully discrete finite element approximation for a family of degenerate parabolic mixed equation

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Christian Camilo Gomez Mosquera, Bibiana López-Rodríguez
Publicación de investigación

2021/08/15

Producción en interacción social de los docentes del programa
Aplicaciones de las formas lineales en logaritmos a sucesiones lineales recurrentes

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Dirección de trabajos de investigación

2017/11/30
Propiedades aritméticas de sucesiones generalizadas de Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Dirección de trabajos de investigación

2015/07/31