Tema: Plan de vida
En esta sesión se invita a la construcción del proyecto de vida de cada participante a partir de la metáfora de un árbol con buenos frutos. Se inicia el trabajo para el desarrollo del pensamiento lógico matemático a partir de la geometría. Se organizan actividades para organizar cuadriláteros y triángulos. Se clasifican, se determinan perímetros y áreas. Se aprovecha la semejanza de triángulos para realizar medidas indirectas. En esta sesión se cuenta con el acompañamiento de los programas de humanidades.
En esta actividad y como complemento, entra en juego el área de matemáticas, desde el pensamiento lógico. Como parte de las alternativas en las que a través de la razón, se buscan interpretaciones y soluciones en medio de la complejidad de los seres. En este sentido las actividdes propuestas son:
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Actividad |
Material |
Metodología |
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Identificación y organización de cuadriláteros
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Figuras recortadas de cuadriláteros que cumplan las especificaciones geométricas (tales como: paralelogramos, rombos, romboides, rectángulos, cuadradosy trapecios); yen número equivalente al número de equipos de trabajo.
Pliegos de papel y marcadores para carteleras.
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1. Previamente se recortan figuras de cuadriláteros en número equivalente al de los integrantes del grupo. Tales figuras corresponden a cuadrados, rectángulos, rombos, romboides, trapecios (ver anexo 3.2); en cada caso el número de ejemplares es igual al de los equipos que se quieran conformar y en el mismo número de diferentes colores. Se disponen en juegos de igual figura y diferente color. 2. Para el desarrollo de la actividad se conforman equipos (se sugiere 6 equipos con 6 integrantes cada uno). Una forma de hacerlo es repartiendo las figuras (una por persona) y luego solicitarles que se reúnan de acuerdo al color de la figura (de allí la necesidad de que el número de colores sea igual al número de equipos). 3. Una vez conformados los equipos, se les solicita que describan e identifiquen cada figura, según sus lados y sus ángulos. 4. Luego, cada equipo realiza un proceso de comparación entre las figuras. Identifican semejanzas y diferencias para después organizarlas de acuerdo a sus propiedades. Se requiere que la clasificación sea de tal manera que se muestre el concepto general y los casos particulares. Algunas preguntas guía son:¿Todo rombo es un rectángulo? ¿Cuál figura no es un paralelogramo? 5. La clasificación se ilustra en otra cartelera para compartirla con todo el grupo. |
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Semejanza de Triángulos |
Serie de cuatro triángulos semejantes Escuadras Metro Cuerdas Visor de paralaje
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1. Previamente se recortan figuras de triángulos escalenos semejantes en cuatro diferentes tamaños: uno pequeño de base, en el segundo, sus lados miden el doble del primero; la longitud de los lados del tercer triángulo equivale al triple del primero; y los lados del cuarto triángulo son cuatro veces más que los de la primera figura. (Ver anexo 3.3). El número de juegos disponibles corresponde al de los equipos conformados. 2. Se pregunta a los estudiantes sobre el significado de semejanza, correspondencia y proporcionalidad. Se piden ejemplos. 3. Cada equipo recibe un conjunto de 4 triángulos semejantes. Se pide apilar las figuras de mayor (en la base) a menor (en la cima) de manera que se queden organizados conservando la forma. Después se apilan en orden inverso. 4. Al organizar las pilas se solicita que hagan coincidir los ángulos de los triángulos. Se pregunta si los ángulos correspondientes miden lo mismo y se determina el valor de la suma en cada caso. 5. Después, se toma como referencia el triángulo más pequeño y se solicita comparar las longitudes de sus lados con las de los otros triángulos. 6. Para establecer las relaciones: el doble, el triple y el cuádruple. Se pregunta: ¿cuántas veces cabe uno de los lados del triángulo pequeño, en el lado correspondiente de los otros triángulos? 7. Se demanda escribir los criterios y relaciones que derivan de la semejanza de triángulos. 8. Proporcionalidad: A partir de las relaciones establecidas, se plantea la situación en la que hay que encontrar el valor de la altura de un compañero a través de la semejanza de triángulos. Comparan los resultados con la medida directa. Luego se calcula la altura de un edificio o la distancia a un árbol empleando un visor de paralaje. Como tarea se solicita medir el ancho de un rio o la altura de un árbol o algo similar usando este procedimiento. 9. Para aplicar lo aprendido en la clasificación cuadriláteros, se pide clasificar los diferentes tipos de triángulos. |
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Área Plana |
Cinta de enmascarar Hoja de notas Escuadras |
1. Si se quiere cambiar el piso del salón, se pregunta ¿Cómo se compra el material de las baldosas? Con referencia en el piso del salón se determina el área como la medida de la extensión de una superficie, para el caso en m2 y cm2. 2. Con cinta de enmascarar cada grupo traza en el suelo un cuadrado de un metro de lado. Se establece la relación entre el área de una baldosa y la del m2 Se calcula el área del piso del salón y el número de baldosas requerido para cubrirlo. 3. Se traza la diagonal del m2 cuadrado; se señala la formación de dos triángulos y se establece la relación entre el área del cuadrado y la de cada triángulo. Se hace énfasis en el concepto de líneas perpendiculares. Se puede aprovechar el momento para abordar el teorema de Pitágoras. 5. Con cinta de enmascarar cada grupo traza en el suelo, utilizando como guía las baldosas, una figura compuesta por cuadriláteros y triángulos. Todos los grupos recorren las figuras trazadas, las reproducen en sus cuadernos y determinan el perímetro y el área. |
