Maestría en Ciencias Matemáticas

Descripción

El Programa de Maestría en Ciencias Matemáticas se desarrolla en el marco de las relaciones entre las áreas básicas de la matemática: Álgebra, Análisis, Geometría y Topología.

Pretende una formación avanzada rigurosa en matemáticas, con el fin de mejorar el nivel de formación, los conocimientos y la preparación en matemáticas de los profesionales que requieran de estudios avanzados en esta área de la ciencia.
 

Objetivos del Programa

Propiciar en el estudiante una formación sólida y amplia en las áreas básicas de la matemática y sus aplicaciones. Esta formación debe capacitar al estudiante para desempeñarse con propiedad en las áreas que exigen la utilización de conocimientos y métodos matemáticos avanzados.

Perfil general del Egresado

Perfil del aspirante

El Programa está dirigido a matemáticos, licenciados en matemáticas y profesionales de otras áreas que requieran formación y conocimientos avanzados en matemáticas o que estén interesados en esta área de la ciencia.

Perfil del egresado

El egresado de este programa debe tener la capacidad y potencialidad de entender e identificar el papel que desempeña la matemática en el ejercicio de su profesión, debe emitir juicios y apreciaciones bien fundamentadas y estar preparado para darle una adecuada utilización a sus conocimientos y habilidades en diversas situaciones individuales y colectivas.

Estas competencias se lograrán en cada uno de los cursos, seminarios y demás actividades académicas del programa al poner en evidencia las diferentes nociones matemáticas, en el estudio y asignación de procesos matemáticos tales como la identificación de propiedades, generalizaciones, valoración de cálculos, modelización y toma de decisiones.

Plan de Estudios

El plan de estudios del programa de Maestría en Ciencias Matemáticas, sustentado por las diferentes líneas de desarrollo académico e investigativo del Departamento de Matemáticas está conformado por:

Primer semestre
Curso básico I.
Curso básico II.
Seminario.

Segundo semestre
Curso básico III.
Énfasis I.
Seminario.

Tercer semestre
Énfasis II.
Electivo I.
Seminario.

Cuarto semestre
Electivo II.
Trabajo de investigación.

Coordinador de Programa

El coordinador del programa es Willy Will Sierra Arroyo.

Correo electrónico: wsierra@unicauca.edu.co.

Teléfono: 8 209800, ext. 2367

Calendario Académico

Requisitos y procedimientos de admisión

Todos los aspirantes deberán cumplir con los siguientes requisitos y presentarlos en un legajado tamaño oficio, en el siguiente orden:

• Formulario de Requisitos de inscripción para Programas de Posgrado completamente diligenciado. (Anexo 1).
• Recibo de pago por derechos de inscripción, generado en el aplicativo de inscripción en línea.
• Copia documento de identidad ampliada a 150%  (Cédula, Cédula de Extranjería, Pasaporte).
• Copia diploma título profesional y acta de grado expedido por una institución de educación superior. En caso de tener título en universidad extranjera, los títulos deberán estar convalidados ante el Ministerio de Educación Nacional de Colombia para los programas que lo requieran.
• Certificado original o copia autenticada de notas de pregrado con promedio general, para los egresados de la Universidad del Cauca, desde el 2009, no es necesario suministrar este documento.
• Hoja de vida, en formato establecido por la Institución (Anexo 2), con documentación que corrobore lo descrito.
• Último certificado electoral vigente (si se tiene).

Requisitos adicionales para maestrías

• Certificación de aprobación de un examen internacional correspondiente como mínimo al nivel B1 en la escala del Marco Común Europeo de Referencia para las lenguas (MCER).
• Entrevista.
• Dos (2) cartas de recomendación de profesionales que se desempeñen como profesores universitarios o investigadores, las cuales pueden ser enviadas al correo cordimaesmat@unicauca.edu.co.

Prueba de Suficiencia en Idioma Extranjero

Nota: Los aspirantes que no cuenten con la certificación, presentarán un examen de suficiencia en el Departamento de Lenguas Extranjeras de la Universidad del Cauca. En caso de que no satisfagan el nivel exigido podrán ser aceptados pero dispondrán de un año para cumplir este requisito. El programa de posgrado podrá ofrecer alternativas curriculares para el cumplimiento de este requisito previo aval del Comité de Programa y autorización del Consejo de Facultad, según Acuerdo Superior 022 de 2013, sobre el reglamento de los programas de posgrado.

Descargue el formato de la carta de recomendación

Temas para la exposición

La exposición se debe realizar en torno a uno de los temas listados a continuación:

1. Cardinales y ordinales transfinitos.
2. Construcción de los números reales.
3. Uno de los teoremas siguientes:
De Bolzano.
Del valor intermedio.
De los valores extremos.
De Rolle.
Del valor medio (para derivadas).
Del valor medio generalizado (Fórmula del Valor Medio de Cauchy).
4. Valores y vectores propios.
5. Teorema de Lagrange (para grupos finitos).
6. Desarrollo de funciones en series de potencias.
7. Uno de los temas siguientes acerca de campos escalares:

• Definición de diferenciabilidad.
• Relación entre continuidad y diferenciabilidad.
• Derivadas direccionales.

8. Relación entre las dimensiones del dominio, núcleo y rango de una transformación lineal entre espacios vectoriales de dimensión finita.

Nota: cada aspirante debe informar, en el momento de su inscripción, cuál fue el tema elegido para su exposición.

De los documentos de inscripción

Los documentos de inscripción solo deberán ser entregados por los aspirantes que hayan sido admitidos al programa que seleccionaron en el proceso de inscripción.

Los requisitos de inscripción se deben entregar en el Centro de Posgrados, ubicado en la calle 5 No. 4 - 07 Centro Histórico, Edificio Bicentenario - Popayán, Cauca. Lo anterior deberá realizarse de acuerdo con el calendario establecido. 

Mayor Información

Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y de la Educación
Teléfono: 8209800, ext. 2362 y 2364
Correo electrónico: facned@unicauca.edu.co

Centro de Posgrados

Calle 5 No. 4 - 07 Centro Histórico
Edificio Bicentenario
Celular: 305 469 5525
Correo electrónico: direcposgrados@unicauca.edu.co o inscripcionesposgrado@unicauca.edu.co